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2006年9月11日 (月)

#Calc 1.1.4 その 11

今日は逆正弦、逆余弦、双曲線正弦、双曲線余弦を計算するルーチンを実装した。

逆正弦、逆余弦の計算は、次の公式で逆正接の計算に帰着させる:

  • sin-1(x) = tan-1(x / sqrt(1 - x2))
  • cos-1(x) = tan-1(sqrt(1 - x2) / x)

双曲線正弦、双曲線余弦は、引数が 0 に近いときはマクローリン展開を使う:

  • sinh(x) = x1 / 1! + x3 / 3! + x5 / 5! + x7 / 7! + …
  • cosh(x) = x0 / 0! + x2 / 2! + x4 / 4! + x6 / 6! + …

引数の絶対値が大きいときは、指数関数に基づく定義から計算する:

  • sinh(x) = (ex - 1 / ex) / 2
  • cosh(x) = (ex + 1 / ex) / 2

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» #Calc 1.2.3 その 14 [まじかんと雑記]
コードを書き直すついでに逆正弦・逆双曲線正弦 (で絶対値が小さい場合) をマクローリン展開で直接求めるように実装しなおすことにした。 [続きを読む]

受信: 2007年2月10日 (土) 16時33分

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