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2006年9月13日 (水)

#Calc 1.1.4 その 12

今日は双曲線正接と逆双曲線正弦のルーチンを実装した。

双曲線正接は、基本的に定義に従って計算する:

引数が 0 に近いとき
tanh(x) = sinh(x) / cosh(x)
引数の絶対値が大きいとき
tanh(x) = ((ex)2 - 1) / ((ex)2 + 1)

逆双曲線正弦も、定義そのまま:

  • sinh-1(x) = log(x + √(1 + x2))

後は逆双曲線余弦を実装すれば全部の初等関数が揃うことになる (といってもまだ実数範囲でしか計算できないが)。ただ、10-10000000 のような極端な値を計算させたときに精度が出なかったり時間が掛かりすぎたりするものがあるので、そういうところを含めて細かい修正が必要だ。

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