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2006年9月 8日 (金)

#Calc 1.1.4 その 8

結局、逆正接の計算はJavaによるアルゴリズム事典の AtanT のアルゴリズムを参考に、次のようなやり方で計算しようと思う:

  1. 逆正接のマクローリン展開 (グレゴリ・ライプニッツ級数) tan-1(x) = x1 / 1 - x3 / 3 + x5 / 5 - x7 / 7 + … を使って、まず tan-1(x) の概数 (精度の低い近似値) を求める。この概数を tan-1(y) とする。
  2. tan(tan-1(y)) = y を十分な精度まで求める。(正接の計算ルーチンは既に作ってある)
  3. 式 tan-1(x) = tan-1(y) + tan-1((x - y) / (1 + x y)) により、目的の tan-1(x) を十分な精度まで求める。(x - y) / (1 + x y) の逆正接は上記のマクローリン展開で求めるが、この値は 0 に近いので、それなりに速く収束するはず。

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今日は実数の逆正接を求めるルーチンを実装した。 [続きを読む]

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